在一个会议上,所有的人都彼此握了手,根据统计,这些人握手的总次数为66次,那么,参加会议的有多少人?

【题目】在一个会议上，所有的人都彼此握了手，根据统计，这些人握手的总次数为66次，那么，参加会议的有多少人？

【解答】如果用代数方法来解答这个题目，非常简单。假设参加会议的人数是x，那么每个人握手的次数就是（x-1），所以，握手的总次数就是x（x-1）。需要注意的是，当甲握乙的手时，乙也握了甲的手，但是在上面的总次数中，把这两次握手都算了进去，也就是说，握手的次数应该是x(x-1)的一半。所以，可以得到下面的方程

两边都乘以2，并去掉括号，得到

x²-x-132=0

解这个方程，得

即

x₁=12,x₂=11

显然，负数不合题意，把它舍去，这样就只剩下一个解x=12，也就是说，参加会议的人数是12人。