阳历
尽管存在这样的一些历法，即把太阳到达天空一个固定点（现代伊朗和1957年以来的印度）或进入某一特定星座（1957年以前的印度）作为一年的开始，但是把1太阳年取为近似的整数值365日，这要容易得多。通常的做法是在360日的期限上添加5个“闰日”，或称附加日；360日又按习惯上称为“月”的单位细分，构成一个平年，添加的这些日子则往往被看作是不吉利的。
这是哥伦布到达美洲大陆之前的中美洲历法和印度的帕西人还在使用的琐罗亚斯德历法的原理；这些历法将在第六章讨论。这也是古埃及民用历的原理，它是世界古历中最早的历法，在每月30日的12个月之后紧随着5个闰日，埃及人称之为“年尾的赘日”。在它之外，还有一种宗教仪式用的阴阳历，每当阴历年要在阳历年之前开始时就在其中添加闰月；公元前4世纪，人们设计了一种25年里加9个月的闰周。公元前6世纪，正是依照这个历法给太阳历的每个月份取了为希腊人和罗马人所用的名字。
在人的一生，即使最长寿的人，也难以察觉1年取365天的差数，但是经过几个世纪，日期与季节便会脱节了；人们称此为annus vagus，即“游移年”。理论上历年开始于天狼星的偕日升——天狼星的埃及名字在希腊人听来像“索希斯”（Sothis），这预示着尼罗河泛滥的开始，与埃及人的生活密切相关。然而，事实上与实际的升起相比，它几乎每隔4年就有1天的提前（参见附录一），换句话说，天狼星升起的日期有1天的滞后；而一当实际的新年与理论的年首一致时，例如公元139年7月20日，这一天就成了盛大的节日。
到了公元前4世纪，希腊天文学家已经察觉到埃及年太短；据老普林尼（逝于公元79年）说，他们中的一位——欧多克索斯——曾经设计了一种以4年为循环的阳历，其中第一年为闰年，包含366日。支撑这一历法的假设是地球自转的周期为365日又6小时；事实上这比回归年略长，而比恒星年略短。在公元前238至237年之际，埃及的马其顿国王托勒密三世敕令每逢第4年要添加第6个闰日；这项改革没有实行，因为埃及的祭司不想按照外来统治者的训谕采纳附加的凶日，希腊的殖民者们倒是本该毫不怀疑、一体遵行的，但是他们并没有采用埃及民用历，而是仍在试图令马其顿的月份与当地的宗教历法保持一致。
第6个闰日终于再次由凯撒大帝（不久之后授予奥古斯都的尊号）于公元前30年自封为埃及国王时颁行。切实的详情仍有争议，特别是因为发现他在统治初期可能进行过历法实验；但是看来到公元前22年改革已在亚历山大（严格意义上来说它只是在埃及“近旁”，而不是它的一部分）植根。埃及的其他地方花了更长的时间采纳它；有些天文学家确实更钟情于旧历，因为它更简单，人们能直接讲出两次记录日期的观测之间经过的日数，而不必担心其间是否有闰日。然而，确切的基督教复活节计算法正是根据被翻译成罗马用语之前的亚历山大历法（参见附录二）；这一历法至今仍然被科普特教会和埃塞俄比亚教会（月份名称不同）所采用。
