有两种浓度的过氧化氢溶液,一种是30%的,另一种是3%的,现在我们想配成浓度为12%的溶液,最恰当的比例是什么

时间:2023-11-16 08:59:03

【题目】读者可能觉得不可思议,在理发店里也有代数吗?确实如此,下面是具体的经过。有一天,我到理发店理发,这时,理发师来到我身边,提出了一个问题:

“你能帮我们一个忙吗?有个问题困扰我们很久了,我们实在找不到解决的方法。”

“为了解答这个问题,我们浪费了很多溶液。”旁边一位理发师插嘴说道。

“到底是个什么问题呢?说来听听。”我说道。

“我们有两种浓度的过氧化氢溶液,一种是30%的,另一种是3%的。现在我们想配成浓度为12%的溶液,但无论如何也找不到恰当的比例。”

他们给我拿来一张纸,让我计算出这个比例。

这个题目并不难,那么,该怎么做呢?

有两种浓度的过氧化氢溶液,一种是30%的,另一种是3%的,现在我们想配成浓度为12%的溶液,最恰当的比例是什么

【解答】当然可以用算术的方法来解决这个问题,但是这里用代数的方法会更简单一些。为配成12%的溶液,假设需要x克浓度为3%的溶液,y克浓度为30%的溶液。那么,在(x+y)克溶液中,过氧化氢的质量为(0.03x+0.3y)克,

混合后的溶液质量是(x+y)克,而此时溶液的浓度是12%,所以过氧化氢的质量应该是0.12(x+y)克。

于是,得到下面的方程:

0.03x+0.3y=0.12(x+y)

解这个方程,可以得出

x=2y

也就是说,在取这两种溶液的时候,只要保证浓度为3%的溶液的量是浓度为30%的溶液的2倍即可。

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