在凡尔纳写的小说中，有一位主人公好像曾经做过这样的计算：
当他旅行的时候，究竟是身体的哪个部分走了更多的路呢？是头顶还是脚底？
如果我们用一种恰当的方式提出这个问题，这还真是一个很有教育意义的几何题。现在，我们就来讨论这个问题。
【题目】假设你沿着赤道围绕地球走了一周，你的头顶比你的脚底多走了多少路？
【解答】假设地球的半径是R，你的身高是1.7米，你的脚底就走了2πR的路，而你的头顶则走了2π(R+1.7)的路。所以，你的头和脚走的路的差就是：
2π(R+1.7)-2πR=2π×1.7=10.7（米）
也就是说，头比脚多走了10.7米。
有意思的是，答案中不包含地球半径的值，所以不管你是环绕地球旅行，还是环绕其他行星旅行，比如，木星或者其他的很小的行星，结果都是一样的。这是因为，两个同心圆的周长的差跟它们的半径没有关系，只跟两个圆周之间的距离有关。如果把地球的轨道半径增加1毫米，那么圆周长增加的部分跟把一枚5分硬币的半径增加1毫米，圆周长的增加值是完全一样的。
下面这个题目也很有意思，并被很多数学游戏题集收录了进去。其实，它也是利用了几何学上的这个似是而非的真理。
如果我们把一根铁丝绑到地球的赤道上，然后把这根铁丝延长一米，那么在这根松动的铁丝和地球之间，一只老鼠是否可以穿过去？
很多人可能会说，这个间隙肯定比一根头发丝还要细。在他的头脑中，1米跟赤道的长度40000000米相比，差距太大了！实际上，这个缝隙并不小，它足有16厘米，我们可以计算出来：
岂止是老鼠，一只大猫也完全可以穿得过去。
