从飞机上投递物品的运动轨迹

时间:2024-06-26 01:26:08

假设你正坐在一架飞行着的飞机上向窗外望去,突然看到了一个熟悉的地方——你朋友的房子,你突然冒出了一个念头:如果我写个便条,将它跟一个重物拴在一起,从飞机上扔出去,是不是能落到朋友家的院子里?

你可能会认为,如果正好在飞机飞到朋友家房子上方的时候,把拴着重物的便条扔出去,一定可以落到朋友家。但是,即便朋友家的房子恰好在飞机的正下方,重物也不会落到他家的院子里。

如果在扔出重物的时候,可以观察重物的运动轨迹,你会发现:重物在下落的时候,仍然处于飞机的下方,会跟着飞机一起往前飞行,就好像它跟飞机之间有一条绳子拴着一样。当重物落到地面的时候,它跟你的朋友家已经相距十万八千里了。

由于惯性的作用,重物在飞机上的时候,是跟飞机一起飞行的。当重物被扔到飞机外面的时候,它还是会以原来的速度继续前行。所以,重物在下落的过程中,会进行两种运动:一种是由重力引起的自由落体运动,一种是以原来的速度向前飞行的运动。前者的方向是垂直的,后者的方向是水平的。这两种运动同时作用,使这个重物沿着一条曲线斜向下运动。事实上,这就好像水平抛出的物体所进行的运动一样,都沿着一条曲线运动,并最后落到地面上。水平射出去的子弹进行的也是这种运动。

需要指出的是,在刚才的分析中,我们并没有考虑空气阻力的影响。在没有空气阻力的情况下,前面的分析是正确的。但是,空气阻力是客观存在的。它的存在会影响到重物垂直方向和水平方向的运动,所以重物在从飞机里被扔出去之后,会慢慢落到飞机的后面。当然了,这里我们假设飞机的飞行速度保持不变。

从飞机上投递物品的运动轨迹

图 从飞行中的飞机上落下的石头,它的运动轨迹不是竖直的,而是一条曲线。

如果飞机的高度很高,飞行速度很快,重物偏离垂直落点的程度就会非常明显。如 图 所示,在没有风的时候,假设飞机的高度是1000米,飞行速度是100千米/小时,那么重物从飞机上掉落之后,会落到垂直落点前面,距离垂直落点的距离大概是400米。

如果不考虑空气阻力的影响,根据匀加速运动的公式,我们可以很容易计算得到:

从飞机上投递物品的运动轨迹

也就是说,重物从1000米的高空落下的时间是从飞机上投递物品的运动轨迹

秒。重物在这段时间内的运动速度是100千米/小时,那么它在水平方向上移动的距离就是100000/3600×14≈390米。