可以用铜丝测量海洋的深度吗

一般来说，海洋的平均深度约为4千米，但是在一些特殊的海域，深度可能达到这个数值的两倍，甚至更多。我们曾经提到过，海洋最深的地方大概有11千米。如何测量这么深的地方呢？如果垂下一条长度超过10千米的金属丝，它会不会因为自身的重力太大而断掉呢？

我们用铜线来做这个实验。假设这根铜线的直径为D厘米，它的长度是11千米，那它的体积就是

立方厘米。而每立方厘米铜在水里的质量是8克，所以这根铜线在水里的质量为：

1100000×8=6900000D²克。

我们不妨假设这根铜线的直径D为3毫米，那么它在水里的质量将是620000克，就是620千克。这么细的铜线是否可以承受这样的负载呢？对于这个问题，我们姑且放在一边，先来看一看：要想使一根金属丝或者金属杆断掉需要多大的力。

力学中有一门学科，叫“材料力学”。学习这门科学可以让我们知道，使一根金属丝或者金属杆断裂的力的大小与金属丝或者金属杆的材料、截面积和施力时的方法有关。

其中，它跟截面积的关系最简单：截面积增大多少倍，可以使金属丝或者金属杆断裂的力就会增大多少倍。

它跟材料的关系可以通过实验得到。当金属杆的截面积为1平方毫米时，拉断各种材质的金属杆所需要的力是不同的。在很多工程手册（或称“抗断强度表”）上，我们都可以查到这些数据。图中标出了很多种材料的抗断数据。从这个图上，我们可以看出：如果想拉断一条截面积为1平方毫米的铅丝，需要2千克的力；如果拉断一条同样粗细的铜丝，需要40千克的力，如果拉断一条同样粗细的青铜丝，需要100千克的力……

图 不同材质金属丝的抗断强度表（截面积为1平方毫米，质量单位为千克）。

但是，在工程设计上，是根本不允许让杆受到如此大的力的作用的。可以说，这些数值都是临界值。如果以这个数据来设计，最后的结构会很不稳定。而且，如果材料有非常细微的、肉眼看不出来的缺陷，那么只要有一点儿震动，或者温度发生了细微的变化，这个杆就可能会断裂，整个结构就会损坏。所以在实际应用中，我们通常会取一个“安全系数”，也就是使这个力只有断裂负载的几分之一，比如，

、

，或者

。具体是多少，需要根据材料和工作条件来确定。

下面，我们回到前面的计算之中。铜线的直径为D厘米。要想拉断这根铜线，到底需要多大的力呢？根据公式，我们可以得出它的截面积是：

πD²平方厘米（25πD²平方毫米）。从图中，我们可以查到：如果铜线的截面积为1平方毫米，拉断它需要的力是40千克。因此要想让上面的这根铜线断掉，需要的力就是：

40×25πD²1000πD²=3140D²（千克）

铜线的自身质量是26900D²千克，这个数值比3140D²千克大了1倍多，所以即便不考虑安全系数，也不能用铜线来测量海洋的深度。而且，即使铜线只有5000米，它也会被自身的质量压断。