爱因斯坦的奥卡姆剃刀刀锋

时间:2023-11-20 13:09:02

卡伊·克劳泽(Kai Krause):

软件艺术家、用户界面设计师。

爱因斯坦的奥卡姆剃刀刀锋

1971年,我还是个十几岁的孩子,我的父亲死于一次飞机坠毁事故。那时起,我开始认真思考周围的世界和我在其中的位置,寻求意义和存在。我开始意识到一切都和我在纯真童年假设的完全不同。

这就是我开始建立自己的认知工具箱的起点,我至今还记得那种探索的纯粹乐趣,如饥似渴地阅读百科全书、哲学书籍、人物传记和科幻小说,这让我和朋友及学校完全脱节。

有一个故事一直伴随着我,其中一段这样写道:“我们必须以极简的方式使用撒格拉之剑(Thargola’s Sword)!中世纪哲学家撒格拉十四世(Thargola14)最早提到:‘我们必须向任何不必要的假设挥动这把剑。’”

这让我思忖再三。

找到这段话中的这个人花费了不少时间,但这仅仅是一个开始,从此我爱上了图书馆,那里充满了大部头和布满灰尘的线装书……我徜徉在知识的海洋里。接着,我发现曾经有一个来自被橡树围绕的小村庄的修士,化名为“奥卡姆的威廉”(William of Ockham)。他曾经走过我走的那些路,当我在慕尼黑奥卡姆街附近讲课的时候,我意识到他生命的最后20年是在14世纪中期路德维希四世(Ludwig IV)的统治下度过的。

艾萨克·阿西莫夫(Isaac Asimov)曾剽窃(或让我们暂且认为是向威廉致敬)了目前人尽周知的“奥卡姆剃刀原理”,比如:“若无必要,绝不增加。若无必要,勿增实体。”或者有不是从拉丁语中直译而来的更为通俗的说法:“用更少假设构建的简单假设才是可取的。”其中,简单和复杂之间美妙的互动一直让我神魂颠倒,对我来说,这很接近“理解世界”的核心。

天真无辜的“保持简单”真的是解决大大小小的科学问题与个人问题的最佳之道吗?当然,努力去除多余的假设是一个非常有用的原则,而这也可从卡尔·萨根与史蒂芬·霍金的科学思维中窥见一斑。但是我自己并未有所斩获。直观来看,很多事情并不简单,而且所有解释中“最简单”的很难作为真理或证据。比如:

所有的侦探小说作家都可能因为小说中没使用最明显的线索来解释是谁干的以及怎么发生的而沾沾自喜。要设计在高速转弯时有良好驾驶体验的汽车,就需要一个非常复杂的系统,最终达到一种“就是很好”的效果。从山顶流下来的小溪流可能是顺着蜿蜒的水道而来的,而不是一条直线。

从另一个角度看,不简单的解决方法才是“最简单”的:对于水流来说,顺着最缓坡度而下,消耗的能量最小,这比从一点沿直线到达另一点更重要。这也是奥卡姆问题之一:对“简单”的定义也是非常复杂的。什么是“简单”的?好吧,没有什么简单的答案。

“简单”和“简化”之间有非常大的区别。如果更加抽象地来看,“简单事物产生复杂性”的原则一直深深影响着我并始终相随。

在70年代初期,我也开始摆弄第一个大型的模块合成器,很快我就发现很难再造出一些看似“简单”的声音。

我们可以在钢琴上简单弹出一个音符,却很难想像这一现象背后有多复杂——这个音符是由几十个震级的振荡器和滤波器共同作用形成的。

最近的众多项目之一就是重新审视了科学可视化的审美空间,而一种数学的缩影让这成为可能——分形。过去20年里,我和编码大师本·魏思(Ben Weiss)一直致力于此,现在我们已经可以通过掌上的智能手机享受到“实时穿越”了。最极致的例子是,一个写出来不到一行的小公式用迭代的方式却可能演绎出令人惊叹的复杂途径。

爱因斯坦对奥卡姆剃刀的质疑完美表达了我对极简主义被滥用的担心:“万物应该尽可能简单,但又不总是更简单。”

不得不说,这一真理存在着完美的应用例证,就像基于它自身的迭代应用:“无论是爱因斯坦还是奥卡姆,都没能做到他们自己所说的那样。”当仔细读过爱因斯坦档案中关于他研究成果和在德国的书信的部分后,我发现,无论是在大英百科全书还是维基百科中,都没有人能证实信息的确切来源。奥卡姆也是如此。如果能找到一些东西,说明它就已经先在了。

当然,关于这两个人,人们可以很快在twitter、博客上转发他们的名言警句——他们已然成了文化因子。看到的人也会认为,他们“可能”真的就像推特上说的“那样”,因为所有的表述都有连贯的形式和内容。但是仅仅因为“有些接近”而将这些表述归为准确的,我只能说,没那么简单!

“额外信息”和“冗余信息”有非常大的差别,否则一个人是否可能落掉“爱因斯坦”中的“坦”呢?

语言有一种幽默:剃刀和刀锋构成了一种有效结合的分析思维。刮掉那些不必要的猜想是一件好事,也是个人认知工具中非常有价值的一种。但是不得不说:别太过分。

我自己的底线是:没有什么东西比简单性更复杂了。