犹太历
现代的犹太阴历，计算法则类似于格列高利历，但复杂得多，其起源追溯到犹太人被巴比伦人放逐返回后所用的历法，在观测的基础上逐渐演进。在那时以前，月份的名称虽然有时用腓尼基语的叫法，但通常用数字顺序；计数从春天开始，尽管在《圣经·出埃及记》中谈到收获是在年末。这一放逐前的历法究竟是阴历还是阳历？若是后一种情况，那么它与已在第五章讨论的“后放逐时代”包含52个星期的年份之间是怎样的关系？这些问题都存在争议。
在放逐之后，计数月份的老习惯逐渐让位于使用巴比伦的名称（但犹太人讲希腊语时则使用马其顿名称）。在Nisan月1日的春天的新年和在Tishri月1日的秋天的新年两者在许多个世纪内仍然互争高下。后者一直用于计数7年期的安息年周期，在这一周期的最后一年不允许耕种；《圣经》诠释所用的经验法则是，在“以色列诸王”年代（参见——译注），从Nisan月计数，在其他国王统治时期，从Tishri月计数，但其中不乏例外。最后的折中是“Nisan是各月份之首，Tishri是年份的开头”：虽然Torah明确指明主要节日的月份从春天计数，但是正规的民用年从秋天开始。
只要新月由观测决定，如果在第30夜已可靠地记录到新月，并得到犹太教公会的确认，那么这一日（从日落开始）就被计数为该月的第1日，前面一月则是小月。若未记录到新月，则将这一日记作老月份的第30日，而新月份从下一夜开始。为了避免斋戒日、特别是赎罪日落在安息日前1日或后1日，允许在操作上作某种程度的变通（但不禁止与安息日这一天重合）；结果Tishri月1日不能是星期三或星期五。Tishri月1日也不能落在星期日，这是相当晚久之后成为一条规则的，因为在Tishri月21日举行的住棚节最后一天的宗教仪式，被认为对于安息日来说过于喧闹了。还有一条规则，要求一年中的大月不应少于4个，但不能多于8个；在闰年这个界限升高到9个。
若下一年的逾越节将过早来临，那么把从春季开始计数的那年的最后一月Adar月重复一次，作为置闰。在公元70年罗马人摧毁圣殿之前，人们似乎偏爱较晚的逾越节，这样朝圣者有足够的时间到达耶路撒冷；在那之后，当早到的逾越节不再产生困扰，置闰的规则是在下面3个条件中的任两个达成时进行：庄稼还是青青的，果树的果实还未成熟，再不然节期在春分日之前。人们还偏爱在安息年之前的年份置闰，而不是在安息年内或在安息年之后的年份置闰。
与基督徒所认为的相反，逾越节应该在春分之后并不是一条绝对的规则，虽然在圣殿耸立期间一定是通常这样做的。犹太人未遵循他们自己的规则这样的断言用来说海外的犹太人社区可能理由更充分些；他们愿意自己调整历法，而无意遵奉耶路撒冷的拉比们：例如，在安条克，规则是Nisan月14日必须落在民用历中的Dystros月之中，而这是罗马人的3月的当地名称。
虽然没有证据支持，但传说在公元359年观测被计算所取代，因为罗马人中途拦阻从耶路撒冷派出宣告新月和置闰的使者。然而，事实上在此后很长一段时间内存留着各种各样的做法，包括观测和不符合现代规则的计算；直到10世纪完全的统一才真正达成。
现代的历法按两个步骤操作：第一步为找到秋季的“诞生”（molad）——意即秋季的第一次合日，然后由此求出Tishri月1日的日期。1日等分为24小时，每小时包含1080“小份”，每小份包含76“刹那”；它是从日落计量的。为了编历的目的——但不是为了民用或宗教生活——日落规定为耶路撒冷时间下午6时（格林尼治时间下午3时39分）。朔望月定义为29日12小时793小份。这样12个月的平年包含354日8小时876小份；闰年有13个月，包含383日21小时589小份。
置闰发生在默冬章内的第3、6、8、11、14、17和19年，1章235个太阴月= 6939日16小时595小份；默冬章从创世起算，即公元前3761年10月7日星期一5时204小份，这在我们从子夜起计的日期中是10月6日星期日晚上11时11分20秒。这样，某一Y年的molad发生在历元往后理论上（Y-1）年的日、时和小份之后。
一旦找到了molad，就要求出Tishri月1日的日期，它与前后两个Tishri月1日相距一定间隔。1年有6种可能的长度：
molad日被指定为Tishri月1日，除非出现以下4种情况：
（1）如果molad落在18时（正午）之际或之后，Tishri月1日延迟1日；
（2）由于Tishri月1日不能落在星期日、星期三或星期五，如果molad落在这些日子，或者如果按规则（1）操作后Tishri月1日将落在这些日子，就把它相应地延迟到星期一、星期四和星期六；
（3）如果一个平年的molad发生在星期二的9时204小份之际或之后，Tishri月1日延迟到星期四，否则按照规则（1）和（2）这年将可能包含356日；
（4）如果闰年后一年的molad发生在星期一的15时589小份之际或之后，那么Tishri月1日延迟到星期二，否则一定在星期二的正午以后开始的前一年将只有382日。
根据Tishri月1日延迟0日、1日或2日，前一年是亏年、正年或盈年。
犹太历各月是：Tishri，30日；Cheshvan（以前称为Marcheshvan），29日（在盈年30日）；Kislev，30日（在亏年29日）；Tebet，29日；Shebat，30日；Adar，29日；Nisan，30日；Iyyar，29日；Sivan，30日；Tammuz，29日；Ab，30日；Ellul，29日。在闰年Adar有30日，后随29日的Ve-Adar（也称Adar Sheni），要把原在Adar月的掣签节的节期移到这个月中。
没有一个简单的公式可以把犹太历的日期转换为格列高利历，反之亦然；然而，数学家C. F.高斯发现了一个规则，可以把Nisan月15日（现在作为逾越节的节期）换算为儒略历的日期；它刊布在《犹太百科全书》中和《牛津年份津梁》的第851—852页。由于这一日总是在Tishri月1日之前23星期又2日，它永远不会落在星期一、星期三或星期五。
