序言如此解释书名：
既然古人，如帕普斯（Pappus）所说，曾在研究自然时，对力学有精辟的解释。今人则抛开实体（经院学派的）和玄理，试图把自然的现象归之于数学法则之下，我在此涉及（自然）哲学之处，开展了数学……所以，我们将此书以哲学的数学原理呈献给大家。因为所有哲学的困难似乎在此，即从运动的现象去观察自然的力量，然后以此力量去解释其他的现象。
这种观点是绝对机械式的：
我希望能利用同一种推理方法，从力学原理中引导出其他自然现象，因为基于许多理由，我相信它们皆源于物体内粒子的某种作用力。此等粒子因某些目前未知的缘故被迫互相接近，连接成有规则的形状或被排斥而彼此远离。这些力量不为人知，哲学家们曾探讨却无功而返，但我希望这些确立的原则会对我们在这种方法或其他更正确的哲学方法上有所启示。
得出一些定义和公式后，牛顿整理出“三大运动定律”（three laws of motion）：
一、任一物体若不受外力作用，皆维持静止状态，或者做不变的直线运动。
二、运动的改变量与所加的外力成正比，运动方向与作用力相同。
三、对每一作用力，皆存在一种反作用力。
具备这些法则和平方反比的规则后，牛顿开始将万有引力的原理公式化。目前的定律说，每个物质的粒子吸引其他任一粒子，其力量与质量成正比，而与之间距离的平方成反比。但牛顿的《数学原理》一，不是这样表述的。牛顿在该书第二部分的总注释中，如此表述这个概念：引力依照它们——太阳和行星——所含的固体量……作用……向四周传播其力量……永远随着距离的平方而减少。他把这个原则和运动定律应用到行星轨道上，发现他的数学预测与开普勒的椭圆轨道吻合。他得出结论：行星被一种倾向太阳而与距太阳中心距离的平方成反比的力量左右，因而在直线运动中产生偏向，也因此被固定在其轨道上。以同样的道理，他解释木星对其卫星及地球对月球的引力。他说明笛卡儿视为宇宙最初形态的旋涡理论（Theory of Vortices）是与开普勒的定律不相容的。他算出每颗行星的质量，并算出地球的密度是水的5.6倍。他又以数学方法说明地球为何在两极趋扁平，又将地球赤道部分膨胀的原因归之于太阳的引力。他导出潮汐的公式，说明它们是由于太阳和月亮同时吸引海洋造成的。他又以同一“日月”（lunisolar）作用解释岁差。他把彗星的弧形路线分解成规则的轨道，重新肯定哈雷的预测。以这种方法，把万有引力应用到所有的行星和星球上，他勾勒出一个在力学关系上远比先前构想的更为繁复的宇宙，因为现在每颗行星或星球都被视为受到其他星球的影响。但牛顿在这个复杂而众多的天体中，立下了法则，即最遥远的星球也与地球上最微细的颗粒受同一力学和数学法则的支配。
第一版的《数学原理》迅速售罄，第二版却直到1713年才出现。版本极少而且不易获得，以至一位科学家甚至亲手抄录了一部。该书被认为是最高智慧的创作，但仍不乏批评。法国人由于执着于笛卡儿的旋涡理论，一直排斥牛顿的理论系统，直到1738年伏尔泰为它做了颂扬式的阐释。卡西尼和丰特内尔反驳说，万有引力不过是玄理或神秘力的又一例而已。牛顿阐明许多天体之间的关系，然而未揭示万有引力的本质，依然神秘如上帝。莱布尼茨辩称，假如牛顿无法说明万有引力经过太空而作用于千万英里外的物体时，其依赖的机制如何，万有引力只能被视为一个名词。
甚至在英国，这一新理论也未立即被接受。伏尔泰说，该书第一版问世后的40年内，对此论有好感的科学家几乎不到20人。在法国，批评家抱怨说，与笛卡儿的原始旋涡论（Primeval Whirlpools）比起来，该理论显得太缺乏力学原理。乔治·贝克莱在《人类知识原理》（Principles of Human Knowledge，1710年）一惋惜地表示，牛顿把空间、时间、运动视为绝对、显然永恒的、不假上帝之力而存在的。机械观充满于牛顿的系统中，致使上帝无立足之地。
牛顿经过习惯性的拖延，同意着手准备第二版时，他曾试图使批评缓和下来。他向莱布尼茨和法国人保证，他不认为某种力量可以通过虚空而作用，他相信其间有一种传递的介质。虽然他不尝试去描述它，他坦白地承认他不知道万有引力的本质为何。关于此点，他在第二版中写下最为人误解的字眼，“我不发明假说”。“引力，”他补充道，“由某种媒介依一定法则和作用而引起，至于这种媒介到底是物质还是非物质，我让读者们去思考。”
为了应付宗教性的反对意见，他在第二版书后附了一个总注，说明上帝在他的系统中所处的地位。他把机械观点的解释限制在物理学中，即使在这一世界中，他也发现神力创造的证据，因为这部大机器的运动，终究要依靠某种力量之源，那便是上帝。此外，在太阳系中，有些反常事情发生时，上帝总会定时地加以矫正。为了使这些奇迹式的干预有立足之地，牛顿放弃能量守恒的说法。他假定，如果上帝不使其能量恢复，这个世界机器在其失去力量之后，将会崩溃。“这个最优美的太阳、行星、彗星系统，只有在一睿智、有力的造物主的控制和照顾下，才能运行不已。”最后，他转而倾向一种可通过有机或机械观点来理解的哲学：
现在我们可以补充一些关于一种极微妙、潜藏于各物体中的“生命力”，经过此生命力的作用，物体的近距离粒子互相吸引，如接近则结合在一起。带电的物体作用距离更大，同时吸引并排斥邻近的微粒。光因此而射出、反射、折射、弯曲，物体也因之生热。各种感觉被刺激，动物身体的四肢在意志的命令下行动，皆由于生命力的振动，然后经过神经的固体纤维互相传播，从外部感官传至脑，再由脑传到肌肉。但这些事不是三言两语可以道尽，而且我们也未完成充分的实验，以测定并证明这带电又具有弹性的生命力的运作法则。
他真正的宗教信仰到底是什么？他在剑桥所任的教职要求他对国教忠心，而且他也经常参加国教的仪式。但是，他的秘书说：“至于他私底下的祈祷词，我不能做任何评论，我颇相信他的勤奋用功剥夺了他的聪明。”然而，他有如研究宇宙般地热心研究《圣经》，一位大主教赞许他说：“你对神的认识，比我们的总和还要多。”洛克说牛顿在《圣经》方面的知识，“鲜有敌手”。他留下比所有科学性著作更多的神学作品。
他的研究将他引导至类似弥尔顿的半阿里乌斯派的结论：基督虽是神子，在时间、力量上却不及上帝。至于其他，牛顿“是”，或者可以说是“变得”十分的正统。他似乎已将《圣经》上所有的话视为上帝的圣道，认为《但以理书》（Book of Daniel）和《启示录》（Revelation）是真实的。这位当时最伟大的科学家却是一位喜好从雅各布·伯麦（Jakob B?hme）的作品中抄录出几段文字、要求洛克与他讨论《启示录》中的“白马”（White Horse）的神秘人物。他鼓励他的朋友约翰·克雷格（John Craig）写《基督神学的数学原理》（1699年），该书以数学方法证明耶稣第二次降临的时间，并求出尘世可获得的最大幸福与天堂幸福的比例。他写了一篇评《启示录》的文章，辩称其中预言的反基督者是罗马教皇。牛顿的心灵是伽利略机械观与开普勒法则加神学的混合。我们再也无法见到像他那样的人了。
