两只鸟的问题

时间:2024-06-25 18:44:03

【题目】河的两岸分别长着两棵棕榈树,它们正好隔岸相对。其中一棵的高度是30肘尺(古代的长度单位,大概等于肘关节到手指尖的长度),另外一棵的高度是20肘尺;两树之间相距50肘尺。在两棵棕榈树的树尖上,分别落着一只鸟。突然,在两棵树之间的河面上出现了一条鱼,两只鸟都看见了这条鱼,它们同时朝着鱼飞过去,最后同时到达了目标,如图所示。

两只鸟的问题

请问,这条鱼距离30肘尺高的棕榈树的树根有多远?

【解答】如图所示,根据勾股定理,可以得出下面的关系:

AB2=302+x2

AC2=202+(50x)2

由于两只鸟飞到A处所花的时间相同,可以得到AB=AC(此处认为鸟的飞行速度没有差别)。所以

302+x2=202+(50-x)2

经过化简,可以得到

100x=2000

所以

x=20

也就是说,这条鱼距离30肘尺高的棕榈树的树根有20肘尺。