据说，任意大小的一张纸只能对折8次，再多就会遇到强大的阻力，而且也没有继续折叠的余地了。这是真的吗？万一纸很大又很薄呢？万一折纸的人是个巧匠呢？事实是，无论你如何取巧，折叠的次数终有极限，只不过未必一定会固定在8次。
许多人尝试解决折纸问题，一名杰出的高中生布莱特妮·加利文（Britney Gallivan）格外引人注目。2002年，为了在数学课上获得额外的学分，她开始了折纸研究。她先构思出一个方程，说明折叠8次以上至少在理论上是可行的。然后她进行了展示，不过折的不是纸，而是一张10厘米见方的金箔。金箔只有0.3微米厚，只是普通纸厚度的1/300。
布莱特妮的活儿可不好干：金箔太薄容易撕破，她得万端小心，用刷子和镊子折叠，以免弄破。她成功了，惊人地将金箔折叠了12次！她上交了成果，老师却没给她加分，因为指定的材料是纸，不是金箔。在老师看来，她是跑题了。显然，老师是想激励孩子深入研究，多数孩子也许会放弃，但布莱特妮不会。
这回她用上了纸，展开了一大卷卫生纸，总长有1.2公里，她将纸对折了12次。老师依旧挑剔，抱怨完成的作品圆咕隆咚，没有成品的样子。
然而她的老师忽略了一点：布莱特妮的数学分析实际上已经指出，多次折叠之后纸的样子不可避免地会越来越圆，那恰代表着极限已至。你可以自己试试看，叠到某处时，纸所剩下的宽度已经不足以覆盖折起纸堆的高度了。
试试看：找张普通的A4复印纸，你可以试着折折看。先沿着长边对折，再沿着宽边对折。尽量将纸折得紧密而整齐，折痕最好像刀锋一样。如此这般叠上4次，阻力便明显变大了。再有，随着折叠次数的增加，几何精度也丧失了，厚度在增加，保持折痕的清晰越发困难，折叠逐渐变成了弯曲。那么你最终能有效折叠几回呢？可能五六次吧？五六次之后，再想徒手折叠已经不可能了，阻力太大了。现在，找张更大的A3纸试试，用同样的方法叠，既然纸更大了，应该能折叠更多次才对。事实是：五六次后，你就再也折不动了。理论上讲虽然你能将一张纸折八次，实际上，要少一些。
不仅老师低估了布莱特妮的成就，3年后，格雷厄姆·里斯（Graham Rees）教授在《哲学杂志快报》（Philosophical Magazine Letters）上发表论文时，也完全忽视了她的工作，宣称通常折叠的次数是6次，极限的数字是8次。在里斯得知布莱特妮的实验后，他承认自己没注意到这个女孩，自己的论文更像是拾人牙慧。（这个例子的教训是：如果你搞研究，上网查新资料时，千万别只盯着学术期刊。）
那么布莱特妮的发现是最终的答案吗？用最薄的纸可以折叠12次，最终由于太圆太小而无法折叠？或许现实中的确如此，但这并不妨碍我们继续展开想象。
如果采用比布莱特妮的金箔还薄的纸呢？纸的主要成分是纤维素，但有一种新材料叫纳米纤维素，它比通常的纤维素分子小得多并有极特殊的性质。它有凯夫拉（Kevlar）般的韧度却无比的轻。更重要的是，作为纳米材料，纳米纤维素可以进行原子水平的操作，那意味着没有比它更薄的东西了。
我向加拿大国家纳米技术研究所的科学家提出自己的疑问：一份纳米材料可以折叠多少次？该所的研究生罗申·阿卡尔（Roshan Achal）颇感兴趣，决心解决这个问题。他考虑选择石墨烯，那是种蜂窝状排列的单层碳原子材料，仅有一个原子厚。石墨烯虽说不是纳米纤维素，但科学家们更熟悉它。
再有，石墨烯可以制成0.3纳米厚的薄片，这比金箔薄了上千倍，只是标准纸张厚度的百万分之一。（需要指出，搞一张如此大的石墨烯片是极端挑战，而且在纳米水平上进行操作，电子及化学效应将直接影响实验效果，这是使用纸张所无从想象的。）
罗申先将石墨烯的厚度代入计算方程，发现在理论上可以折叠19次。注意，布莱特妮的12次纪录是用一卷长达1200米的卫生纸创造的，如果能用上同样尺寸的石墨烯，折叠的次数将远远超过19次，估计可达27次。不过，谁又会真的那么干呢？
罗申的叠法与布莱特妮的有所不同，他先是将石墨烯对折，转90度，再对折，如此重复；而布莱特妮的卫生纸每次折叠都是同样的方向。如果将布莱特妮的方法用于石墨烯，结果会稍有不同：用复印纸大小的石墨烯片可折叠12次；要是用与布莱特妮相同的尺寸，可以折21次，与罗申先前算出的极限接近。
最后还有一点：根据罗申的观察，如果把一张单原子厚度的薄片折叠19次，由于累积的高度呈指数型增长，折叠物将最终变得肉眼可见了。这是多么惊人，石墨烯原子经过若干次折叠竟能被我们亲眼看见！不过，如果用纸做相似的尝试，得到的下列数据将更加不可思议：
?普通纸折叠10次，其厚度将及人手掌的宽度。
?折叠23次将有1000米厚；要是再折7次，将高抵外太空，达100公里高。
?折叠51次后则直达太阳。
?折叠103次（虽不能至，心向往之）就够到了可知宇宙的边界了，没准儿，一不小心还过了界呢。
