希帕克斯创立球面三角

时间:2023-12-13 19:39:03

希帕克斯是希腊化时期伟大的天文学家。他的卓越贡献是创立了球面三角这个数学工具,使希腊天文学由定性的几何模型变成定量的数学描述,使天文观测有效地进入宇宙模型之中。自欧多克斯发明同心球模型用以“拯救”天文现象以来,通过球的组合再现行星的运动,已成为希腊数理天文学的基本方法。但传统的方法存在两个问题:首先人们还不知道如何在球面上准确表示行星的位置变化;其次,传统的同心球模型不能解释行星亮度的变化。希帕克斯解决了这两个重要的问题。

希帕克斯创立球面三角

通过创立球面三角,希帕克斯解决了第一个问题。根据相似三角形对应边成比例原理,以任一锐角为一角所组成的任何直角三角形,其对边与斜边之比、对边与邻边之比、邻边与斜边之比是一个常数,所以,这些比是角的函数,与边长无关。人们为方便起见就把这些比分别称作正弦、正切、余弦,是为三角函数。希帕克斯第一次全面运用三角函数,并推出了有关定理。更为重要的是,他制定了一张比较精确的三角函数表,以利于人们在实际运算中使用。把平面三角推广到球面上去,也是希帕克斯的工作,因为他的最终目的在于计算行星的球面运动。

解决第二个问题的方法是抛弃同心球模型,创立本轮-均轮体系。一般人都知道这套体系是托勒密体系,但目前知道的最早的使用者实际上是希帕克斯,而发明者是阿波罗尼。每个行星有一个大天球,它以地球为中心转动,这个天球叫均轮。但行星并不处在均轮上,而是处在另一个小天球之上,这个小天球的中心在均轮上,叫本轮。行星既随本轮转动,又随均轮转动,这样可以模拟出比较复杂的行星运动。此外,希帕克斯还引入了阿波罗尼发明的偏心运动,即行星并不绕地球转动,而是绕地球附近的某一空间点转动。

希帕克斯大约于公元前190年生于小亚细亚西北部的尼西亚(今土耳其的伊兹尼克)。像阿基米德一样,他在亚历山大里亚受过教育,学成后又离开了这里。这个时期,亚历山大里亚不再是适于学者安心治学的地方了,托勒密王朝已不再像他们的祖先那样对科学事业有特殊的兴趣。据说,希帕克斯在爱琴海南部的罗得岛建立了一个观象台,制造了许多观测仪器,并做了大量的观测工作。利用自己的观测资料和巴比伦人的观测数据,希帕克斯编制了一幅星图。星图使用了相当完善的经纬度,记载了1000多颗亮星,而且提出了星等的概念,将所有的恒星划为6级。这是当时最先进的星图。借助这幅星图,希帕克斯发现前人记录的恒星位置与他所发现的不一样,存在一个普遍的移动。这样他就发现了,北天极其实并不固定,而是在做缓慢的圆周运动,周期是26700年。由于存在北天极的移动,春分点也随之沿着黄道向西移动,这就使得太阳每年通过春分点的时间总比回到恒星天同一位置的时间早,也就是说,回归年总是短于恒星年。这就是“岁差”现象。

希帕克斯在天文学上的贡献是划时代的,但我们今天只能从托勒密的著作中了解他的工作。他大约于公元前125年去世。