【题目】如图所示，在一堵竖直的墙壁上画一个圆圈，这个圆圈的直径是1米。从圆圈顶点A沿弦A B 和 A C 分别装有两道滑槽。从点A处同时放下三颗弹丸，其中一颗竖直自由下落，另外两颗沿两道滑槽下落。假设滑槽里面没有摩擦力，那么哪颗弹丸会先落到圆周上呢？
图 三颗弹丸的滑落轨道。
【解答】图中的3条路径，滑槽AC是最短的，所以人们通常以为：从滑槽AC下落的弹丸最先到达，而从滑槽AB下落的弹丸第二个到达，竖直AD下落的弹丸最后到达。
但是，通过实验证实，这三颗弹丸是同时到达的。
这是为什么呢？其实，原因很简单。虽然三颗弹丸走过的距离不同，但是它们的运动速度也不同。运动得最快的是竖直下落的那颗弹丸，而在滑槽坡度比较缓的AC上行进的弹丸，它的下落速度最小。也就是说，弹丸下落的距离越远，运动的速度越快。下面，我们就来证明一下。
对于竖直下落的弹丸来说，它下落的时间t可以用下面的公式计算：
可得：
而沿滑槽AC下落的弹丸的运动时间t1为：
其中，a为沿滑槽AC运动的弹丸的加速度。我们很容易可以看出：
可得：
由图，我们可以知道：
可得：
可得：
也就是说，从滑槽AC下落的时间t1等于竖直下落的时间t。同样的，我们还可以得出：从滑槽AB下落的时间也等于竖直下落的时间t。
其实，对于这个题目，我们还可以换一种方式求解。如 图 所示，三个弹丸分别从圆周上的三个点A、B、C同时沿着滑槽下滑，哪个弹丸最先到达点D处？
图 伽利略的题目。
对于这个变形题目，相信读者可以很轻松地计算出来：这三个弹丸是同时到达点D处的。
伽利略在其著作《关于两个新的科学学科的谈话》一，提出了这个题目，并进行了详细的解答。同时，在这本，伽利略还最先提出了物体下落定律。
此外，在这本，我们还可以找到这个定律：“如果从高出地平线的一个圆的最高点，分别引出到圆周的不同的倾斜平面，那么物体在这些面上的下落时间是相同的。”
