游泳圈也叫救生圈的数学解释

时间:2023-12-12 07:09:03

只要学习游泳的人便都有过使用游泳圈的经历。当你套上五彩缤纷的游泳圈在水里游泳、嬉戏的时候,你是否想到过游泳圈的浮力有多大呢?为何它能把一个人托在水面上呢?而它的浮力是如何计算出来的呢?用数学知识我们应该知道,若把游泳圈充满气之后的体积,乘以水的密度,然后再减去游泳圈自身重量,再乘以常数g(9.8),得到的结果便是游泳圈所有的浮力。

游泳圈也叫救生圈的数学解释

水的密度一般在计算中可以取1克/立方厘米,即每立方厘米的水的质量是1克。下面,我们看看游泳圈的体积该如何计算。

要先把游泳圈充好气,然后再用有刻度的直尺来测量一下下面三列数据:①环形的宽度w,它是游泳圈的环的宽度,要注意:在测量的时候要让尺的延长线通过游泳圈的中心轴线,测量出的数据会比较准确。②游泳圈的高h。让游泳圈平放在地上,量出它的高度。③充好气之后游泳圈的内径为r。有了这三个数据后,游泳圈的体积便可以按下列公式计算出:V=1/2ππwh(r+1/2w)。

其中π为圆周率,取π=3.14,w、h、r分别为充气之后游泳圈的环宽度、高度与内径长度。让我们来具体计算一下。市面上出售的一种没充气时最外边的圆直径是75厘米的塑料游泳圈。充足气以后量得环宽w=17厘米,环高h=13厘米,环内径r=15.5厘米,自重为170克。把这些数据代入计算公式里就可以得出V=1/2×3.143×14×17×13(15.5+17/2)=26148立方厘米。

这样,这种游泳圈所具有的浮力大约是(26148×1-170)/1000×9.8=254.6牛顿。

因为人在水中也受到来自水的浮力,若再加上游泳圈自身的浮力,便会把人托出水面,因此游泳圈也叫救生圈。