分子运动论:克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼

时间:2023-12-14 02:19:02

1820年,英国一位铁道杂志的编辑赫拉派斯独立地提出了伯努利曾经提出过的气体理论。他不仅认为气体压强是气体粒子碰撞的结果,而且明确提出气体温度取决于分子速度的思想。1848年,焦耳在赫拉派斯工作的基础上,测量了许多气体的分子速度。在他的推动下,分子运动论引起了越来越多人的重视。

分子运动论:克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼

1856年,德国物理学家克里尼希发表《气体理论概要》,对气体分子运动论的发展起了重要的推动作用。热力学第二定律的重要阐述者克劳修斯读到这篇文章后,于次年推出了自己的论文《论我们称之为热的那种运动》。文中创造性地引入了统计概念,将宏观的热现象与大量微观粒子运动的统计效应相联系。1858年,他又发表《关于气体分子的平均自由程》,将气体分子运动论提高到了定量研究的水平。克劳修斯认为,由于分子很小,单独一次碰撞不可能被我们察觉,但由于分子数非常之多,碰撞次数也非常之多,其总体效应就不是一次次的撞击,而是一种比较稳定的作用力,即我们称之为压力的力。他假定,分子之间全都做完全弹性碰撞,并且分子的动能对应于气体的温度。按照这个假定,如果气体的密度增加,碰撞的次数就要增加,压强因而也要增大,这就导出了波义耳定律;如果温度升高,则分子的动能增大,压强也要增大,这解释了盖-吕萨克定律。

在克劳修斯工作的基础上,19世纪伟大的物理学家、电磁理论的集大成者麦克斯韦继续将概率统计的方法引入分子运动理论中。1859年,他发表《气体分子运动论的阐明》一文,修正了克劳修斯关于给定气体中所有分子的速度均相等的概念,用平均动能作为温度的标志。

气体分子运动论的一个有意义的结果是给热力学第二定律一个微观的解释。这个工作,最先出自奥地利物理学家玻耳兹曼。第二定律提出后,引起了物理学界的极大兴趣。新兴的分子运动论面临的一个大问题就是如何解释这个定律。但是,完成这个任务存在一个根本的困难:微观分子的运动遵从牛顿运动定律,是一种可逆过程,而热力学第二定律所描述的宏观物理过程是不可逆的,这两者之间存在矛盾。玻耳兹曼表明,所谓热力学系统的“熵”,其实是分子排列的混乱程度。当大量数目的分子进行排列时,几乎所有可能的排列都是混乱的,但也不完全排除有序的排列,例如,所有的分子全部跑到容器的一边,而让另一边完全空着,但是这种排列的可能性微乎其微。最大的可能性是越来越混乱。因此,从分子运动论的角度看,热力学第二定律并不是绝对不可能违反,只是违反的可能性极小。

麦克斯韦提出一个假想实验,以表明热力学第二定律是可能被违反的。实验是这样设计的:把一个容器分成两部分,一部分充入高温气体,一部分充入低温气体,中间用一个薄膜隔开。如果在薄膜上开一个小洞,按照热力学第二定律,高温部分的热量必流向低温部分,最终在两者之间达成热平衡。但麦克斯韦设想有一个小精灵守在这个小洞旁边,当它发现高温部分的低速分子过来时,打开隔膜放行,当低温部分的高速分子过来时,也放行,其他时间将洞口封上。这样一来,高温部分温度就会越来越高,低温部分温度反而越来越低,热力学第二定律就被打破了。后人称这个小精灵为“麦克斯韦妖”。当然,这个破坏熵增定律的理想实验是不可能成功的。麦克斯韦妖为了判断分子的速度大小以及打开和关闭洞口,都要消耗能量。为了实现热量由低温向高温逆流,环境可能要付出更大的熵代价。

1889年,法国著名数学-物理学家彭加勒证明了,服从牛顿运动定律的任何力学体系,最终都将回到其起始状态,只要它的总能量保持不变。这一结论又引起了问题,微观物理过程究竟是不是可逆过程。如果微观过程真的遵循牛顿定律,那么按照彭加勒的证明,它最终是可逆的。如果真是这样,热力学第二定律就只是个短暂的现象,在大的时间尺度上,并不存在宇宙热寂问题。不过,这个问题到现在还没有完全解决。

分子运动论假定分子作为物质实体是存在的,但整个19世纪没有人见到过分子。1827年,英国植物学家布朗在显微镜下发现花粉颗粒有着迅速而无规则的运动。这本来可以作为分子存在的一个证据,但未引起人们的注意。结果在19世纪末,虽然分子运动论有了这样大的发展,居然还有许多大科学家不相信分子、原子这些物质微粒的存在。争论直到20世纪初才由实验解决。