破碎砝码的妙用-迷你数学游戏
一个商人不慎将一个重40磅的砝码跌落在地面上碎成4块，恰巧每块都是整数磅，后来他又意外发现，可以用这4块碎片做成可以称1到40磅的任意整数磅的重物的新砝码。请你猜一猜，这4块碎片的重量各是多少？
这就是著名的德·梅齐里亚克的砝码问题。这位法国数学家采用“迂回进击”的战术，使问题得到解决。
他是这样演绎的：
首先说明一个结论：如果有一系列砝码，把它们适当地分放在天平的两个托盘上，能称出1到n的所有整数磅重物(这时这些砝码重量的和也一定为n磅)。另设有一块砝码，它的重量为m磅(m＝2n＋1)，那么原来所有的砝码再加砝码m所组成的砝码组便能称出从1到3n＋1的所有整数磅的重物。
因为，原砝码组可称出重量1到n的所有整数磅重物。而原砝码组与重量为m磅的砝码可以秤n＋1到2n＋1磅的所有整数磅重物。
由此可判定这4块砝码的重量：
第一块砝码取m1＝1(磅)
第二块砝码取m2＝2×1＋1＝3(磅)
第三块砝码取m3＝2(1＋3)＋1＝9(磅)
第四块砝码取m4＝2(1＋3＋9)＋1＝27(磅)
用这4块砝码可秤从1到(1＋3＋9＋27)＝40磅间的任何一个整数磅重物。
哪些灯还亮着-迷你数学游戏 有一百盏电灯，排成一横行。从左自右，我们给电灯编上号码1，2，3，……，99，100。每一盏灯由一个拉线开关控制着。最初，电灯全是关着的。 另外，还有一百个学生。每一个学生走过来，把凡是号码是1的倍数的电灯的开关拉了一下；接……查看详情
怎样渡河才好-迷你数学游戏 暴风雨过去了，一支巡回医疗队来到河边，哪知木桥已被洪水冲断，怎么样办呢？正在焦急的时候，忽然看见一条小船向这边驶来。 “啊，太好啦！村里两个少先队员来接我们啦！”大家高兴极了。 可是，这条船实在太小，它只能承载两……查看详情
伽利略发明的比例规-数学工具 比例规又叫扇形圆规，是伽利略在1597年左右发明的。这个仪器是由一个框和一头边接在框上并能开合的两脚尺共同构成，每把尺上都有刻度(从框轴开始，以框轴为零点)。 比例规的原理很简单，仅利用相似三角形的性质(即相似三角形的……查看详情
百鸡问题-著名数学题大观 百鸡问题是我国古代一个极为著名的数学问题，也是古代世界著名数学问题之一。 百鸡问题出自中国古代算书《张丘建算经》，题意是这样的：公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡3只1元，100元可买100只鸡。问可买公鸡、母鸡和小鸡各多少只？ 答……查看详情
简易计算工具纳皮尔筹-数学工具 纳皮尔筹是一种能简化计算的工具，又叫“纳皮尔计算尺”，是由对数的发明人纳皮尔发明的。它由10根木条组成，每根木条上都刻有数码，右边第一根木条是固定的，其余的都可根据计算的需要进行拼合或调换位置纳皮尔筹可以用加……查看详情
