哥白尼体系执着地坚持希腊古典的正圆运动观念，因此不得不继续沿用本轮-均轮组合法，以期与观测现象相符。唯有开普勒彻底抛弃了正圆运动的概念，确立了太阳系的概念。
约翰内斯·开普勒生于德国南部的瓦尔城。父亲是位职业军人，祖父曾当过市长。开普勒3岁时得过天花，致使手眼留下轻度残疾。为了找到一份合适的工作，开普勒年轻时进入图宾根大学学习神学，指望将来当一名牧师。求学期间，他显示了出众的数学才华。图宾根大学的天文学教授米切尔·麦斯特林是哥白尼学说的同情者。他在公开教学时讲授托勒密体系，但对自己亲近的学生则宣传哥白尼体系。开普勒就从他那里得知哥白尼学说，并立即成为哥白尼的拥护者。大学毕业后，大多数学生都去当了牧师，而开普勒则到了奥地利，靠麦斯特林的推荐当上了格拉茨大学的数学和天文学讲师。当时的讲师薪水很少，开普勒不得不靠编制占星历书来养家糊口。他自我解嘲地说：“如果女儿占星术不挣来两份面包，那么天文学母亲就准会饿死。”
开普勒毕生都是一个狂热的毕达哥拉斯主义者。对数学的爱好、对自然界数的和谐的神秘感受，始终支配着他对天空奥秘的探索活动。正是哥白尼体系那令人赞叹的数学的和谐及美，使他感觉到那就是真实的宇宙图景。在奥地利期间，开普勒致力于探测6大行星的轨道之间的数字关系。他惊喜地发现，用柏拉图的5种正多面体，正好可以表示出6大行星的轨道半径：若土星的轨道在一个正六面体的外接球上，则木星轨道便在该正六面体的内切球上，在木星轨道内内接一个正四面体，则该正四面体的内切球便是火星的轨道，再在火星的轨道内内接一个正十二面体，其内切球是地球的轨道。依此办法，在地球轨道内内接一个正二十面体，其内切球是金星的轨道；在金星轨道内内接一个正八面体，其内切球是水星的轨道。这样设计出的行星轨道与当时的观测数据相当吻合，而且由于柏拉图已经证明正多面体只有5种，这就为宇宙中只有6颗行星找到了几何学的证据。开普勒1596年把这一构想以《宇宙的奥秘》为题发表。第谷读到了这本书，对作者的才华极为赏识。
1598年，奥地利爆发了天主教与新教之间的宗教冲突，新教徒受到迫害。开普勒是一位新教徒，只好跑到匈牙利。不久，他接到第谷的邀请，于1600年去布拉格的鲁道夫宫廷协助第谷整理观测资料。一接触到第谷无比丰富的天象资料，开普勒从前构造的美妙的宇宙体系便显得漏洞百出。他只好放弃这一心爱的体系。在第谷的身边，开普勒学会了重视并处理大量的天文观测资料。可惜的是，他们相处了没多久，第谷便去世了。临终前第谷告诫开普勒：一定要尊重观测事实。
在第谷观测材料的基础上，开普勒继续寻找他的宇宙秩序。首先，他利用第谷的观测数据，巧妙地算出了包括地球在内的六大行星的运行轨道。有了轨道数据，他进一步总结行星运动所遵循的数学规律。他选中了火星作为突破口，因为第谷留下的资料中以火星的数据最为丰富，而且，火星的运行与哥白尼理论出入最大。一开始，开普勒还是采用传统的偏心匀速点方法。在试探了70多次后，终于找到了一个方案。但很快，他就发现该方案与第谷的其他数据不符，虽然只相差8弧分。开普勒还是没有忽略这个微弱的差别，他坚信第谷在观测上的可靠性。开普勒曾无限深情地写道：“对于我们来说，既然神明的仁慈已经赐予我们第谷·布拉赫这样一位不辞辛劳的观测者，而他的观测结果揭露出托勒密的计算有8弧分的误差，所以我们理应怀着感激的心情去认识和应用上帝的这份真谛……由于这个误差不能忽略不计，所以仅仅这8弧分就已表明了天文学彻底改革的道路。”
经过紧张艰苦的归纳、整理、试探，开普勒先是发现了火星绕太阳的运动向径单位时间扫过的面积是一个固定的数值。这意味着，虽然火星的轨道线速度并不均匀，但面速度是均匀的。离太阳远时，线速度变小，离太阳近时，线速度变大，这就是后来被称为开普勒第二定律的面积定律。进一步，他发现火星的轨道有点像卵形。一开始，他试着用卵形线界定轨道，没能成功，接着他想到了椭圆。椭圆是圆锥曲线的一种，早在希腊时代就已被阿波罗尼细致地研究过。开普勒利用阿波罗尼已经发现的那些椭圆性质，很快就确认火星运动的轨道是椭圆无疑。1609年，开普勒发表了《以对火星运动的评论表达的新天文学或天空物理学》（此书有时被称作《新天文学》，有时被称作《论火星的运动》），阐述了他对火星运动规律的发现：火星画出一个以太阳为焦点的椭圆（开普勒第一定律）；由太阳到火星的矢径在相等的时间内画出相等的面积（开普勒第二定律）。
1618年，开普勒出版《哥白尼天文学概论》（EpitomeAstronomiaeCopernicanae）的第一部分，1620年和1621年分别出版了第二部分和第三部分。该书将他已经发现的火星运动两大定律推广到太阳系的所有行星，同时公布了他所发现的第三定律：行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。开普勒的三大定律将所有行星的运动与太阳紧密地联系在一起。从此，太阳系的概念被牢牢确立。托勒密和哥白尼所运用的一大堆本轮和均轮被彻底清除，行星按照开普勒定律有条不紊地遨游太空。开普勒成了“天空立法者”。
椭圆的引入给希腊古典天文学画上了句号：天体做完美的匀速圆周运动的概念被抛弃，行星天的水晶天球顿时化为乌有。太阳真正成了导引六大行星昼夜不舍运动不息的力量源泉，而在哥白尼体系中，太阳并未处在任何一个行星的轨道中心。
以椭圆代替正圆是宇宙学史上划时代的事件。但耐人寻味的是，正是希腊人自己最先在几何学领域发现了作为圆锥曲线的椭圆，也正是利用了阿波罗尼对椭圆几何性质的研究成果，开普勒才能做出这一伟大的发现。这不禁使我们想起当代大哲怀特海的名言：“物质未曾来到，精神先已出现。”爱因斯坦对此更有深刻的评价：“开普勒的惊人成就，是证实下面这条真理的一个特别美妙的例子，这条真理是：知识不能单从经验中得出，而只能从理智的发明同观察到的事实两者的比较中得出。”
开普勒虽然在太阳系内废除了水晶天球，但依然保留了恒星天球。他不同意布鲁诺的宇宙无限观。在他看来，宇宙是上帝的作品，应体现数学的秩序与和谐，而一个无限的从而完全无形的宇宙是谈不上秩序与和谐的。况且，对一个天文学家有意义的只是观测到的现象，而任何被观测到的天体都处在有限的距离，所以在他看来，宇宙无限论是一个形而上学的命题。
在为天空“立法”之后，开普勒很顺利地完成了第谷生前交给他的工作：制定行星运动表。开普勒将此表命名为《鲁道夫星表》（1627年出版），以答谢德国国王鲁道夫二世对他们工作的一贯支持。这是当时最完备最准确的一部星表，在以后的100多年里几乎无修改地被天文学家和航海家尊为经典。
伽利略制造出望远镜之后，曾送了一架给开普勒。开普勒用它观测到了木星的卫星。后来，他研究了透镜对光线的折射方式，改进了望远镜。伽利略用的是一个凸透镜和一个凹透镜，开普勒则用两个凸透镜。这一改进被后来的天文望远镜所采纳。此外，开普勒还意识到光度随距离的平方而减弱的规律。
开普勒一辈子都很贫困。虽说身为宫廷天文学家，但薪水常常拖欠。鲁道夫二世于1612年死后，新国王保留了他的职位，但钱更难到手。1630年11月15日，在去索要拖欠了20余年的薪水时，开普勒感染伤寒死于途中。伟大的天空立法者就这样离开了人世。
哥白尼革命尚未走完它的历史行程，须等到新物理学出现之后，日心说才为世人所公认。
