真空问题:托里拆利、帕斯卡、盖里克与波义耳

时间:2023-12-13 22:59:01

这个时期力学上另一重大的发展是流体力学。基于精心设计的实验,托里拆利、帕斯卡、波义耳与盖里克等人将流体力学提高到与固体力学同样高的水平。真空问题是当时流体力学研究的一个核心问题。

真空问题:托里拆利、帕斯卡、盖里克与波义耳

在亚里士多德的自然哲学中,真空,即没有任何物质的空间,是不可思议的。由于亚里士多德已在《物理学》中对虚空的不存在做过系统的论证,因此因袭了亚氏偏见的中世纪后期学术界流传“自然界厌恶真空”的说法。伽利略的落体运动规律显然需要在真空中得到真正的验证,因为空气妨碍了落体的自然运动,但是否存在“真空”,连伽利略本人也没有把握。

意大利物理学家托里拆利1608年生于法恩扎,青年时代深受伽利略的影响。伽利略在被软禁时期读过他写的一本关于力学的书,对他十分欣赏,并邀请他到佛罗伦萨来。伽利略临终前,托里拆利一直待在他的身边。伽利略死后,托氏接替了他的宫廷数学家职位。

随着资本主义大生产的发展,水泵的使用已很普遍。按照亚里士多德派的观点,水之所以能往上抽是因为自然界不允许真空出现,活塞向上抽动所留下的空隙必须马上被水充满。这种解释表面看起来说得通,但深究起来就有这样的问题:是否可以将水无限提升?事实上,当时人们根据经验已经知道,水只能被抽升到约33英尺高,再高就不行了。伽利略一开始听到这件事时感到十分惊讶,据此他猜想对真空的排斥力并不是无限的,而是有限的,并且应该可以测量出来。事实上,伽利略本人已经通过实验知道空气有重量,而且他也提出过可以由水柱的高度来标度对真空的排斥力,但他没有认识到这两者之间的关系。他把这个课题留给了他的学生托里拆利。

伽利略去世后的1643年,托里拆利与伽利略的另一个更年轻的学生维维安尼一起在佛罗伦萨做了著名的“托里拆利实验”。托里拆利在一根4英尺长的一端封闭的玻璃管内注满水银,用手堵住开口的一端,将管子倒立着放入水银盘中,松开手水银果然向下流,但是当流到水银柱高约30英寸(760毫米)时,水银不再向下流了。托里拆利认识到,所谓排斥真空的力不是别的,正是空气的重量。由于空气的重量是有限的,所以能支撑的水银柱高也是有限的,而倒立着的管子里水银流走后空出来的那一段就是真空。托里拆利还注意到水银柱高每天略有变化,他正确地解释说,那是因为每日空气重量略有变化。这实际上使这根水银柱成了第一个气压计。

托里拆利的实验经通信传到了法国,在法国学术界引起强烈的反响。法兰西正有一位年轻人也在思考同样的问题,他就是布莱兹·帕斯卡。这位伟大的天才1623年生于奥弗涅的克莱蒙费朗,从小体弱多病,但智力发育超群绝伦。他只活了39岁,却在科学、哲学和文学领域都创造了不朽的业绩。他的《致外省人信札》和《思想录》是法兰西文学的杰作,也铸就了他作为思想家的名声。帕斯卡从小酷爱数学,16岁出版论圆锥曲线的著作,提出了一条关于圆锥曲线内接六边形的重要性质的定理,将阿波罗尼的圆锥曲线研究向前推进一步。据说笛卡尔读到这本书后,绝不相信它出自一个16岁的孩子之手。1642年,年仅19岁的帕斯卡发明了一种可以做加减法的齿轮计算机,并获得专利。在数学上,帕斯卡还在摆线问题和概率论上做出过重要的贡献。

托里拆利实验辗转传到帕斯卡那里,促使他深入思考真空问题。他相信“真空在自然界不是不可能的,自然界不是像许多人想象的那样以如此巨大的厌恶来避开真空”。他用红葡萄酒重复了托里拆利的实验,由于酒比水银比重小,他使用了一根46英尺长的玻璃管,结果得到了一段真空。帕斯卡不满足于此。他进一步想到,如果水银柱真的是被空气压力顶住的,那么在海拔较高的地方,空气压力小,水银柱高度应有变化。他自己身体太差,不能登山。他写信给他的内兄,请他带着两个水银气压计登上当地的多姆山做试验,果然在1英里高处水银柱下降了3英寸。帕斯卡将这个实验重复了五次,结果使他十分激动,因为这进一步支持了托里拆利关于大气压力的观点。

在空气静力学的基础上,帕斯卡进一步研究了液体的静力学。在大量实验的基础上,他发现,作用于密闭液体的压力可以完全传递到液体内部任何一处,并且垂直地作用于它所接触的任一界面上。这个原理就是著名的帕斯卡原理,是水压机的理论基础之一。帕斯卡还发现,液压机也是一个杠杆,力与力臂的积保持不变。在由两个活塞组成的液压机中,活塞越大,液体的高度变化就越小,它所受的力就越大。这些工作载于帕斯卡发表于1648年的《关于液体平衡的重要实验的报告》以及他死后出版的《论液体平衡与气体物质的压力》。

几乎与意大利和法国同时,关于真空问题的研究也在德国独立地进行,并最终诞生了著名的马德堡半球实验。实验是由盖里克设计的。这位出身名门望族的德国工程师早年曾游学于荷兰、法国和英国,学习法律和数学。17世纪二三十年代的战争,将他的家乡马德堡变成了废墟。1646年他当上了该市的市长,在任35年,为重建家乡殚精竭虑。青年时代他一定对欧洲学界正关注的真空问题有所了解,而且产生了浓厚的兴趣。他很反感当时盛行的亚里士多德派学者的理论辩护,认为“雄辩术、优雅的语言或争论的技巧,在自然科学的领域中是没有用处的”,他决定用实验来解决这个问题。

一开始,盖里克使用一个装满水的葡萄酒桶,用黄铜泵将桶内的水抽出,但桶不太严实,水抽出后,不久即有空气进入。盖里克用空心铜球代替木桶继续实验,起初抽起来比较轻松,后来活塞很难拉动了,再后来“噗”的一声巨响,铜球瘪了。盖里克又换上更结实的铜球。这一次铜球没有瘪,但抽完气后往里放气的场面十分吓人。盖里克改进了抽气机,制造了许多真空球。他发现,在真空中,火焰熄灭了,小动物不能存活,而水果却可以保鲜很长时间。运用他的抽气机,他测量了空气的重量。

1654年,当着德皇斐迪南三世和国会议员们的面,盖里克演示了大气压力有多大。他给两个直径约1.2英尺的铜制半球涂上油脂对接上,再把球内抽成真空。这时让两队马分别拉一个半球,直到用上了16匹马才将两个半球拉开。这个著名的实验使真空和大气压力的概念广为人知,后人将这两个半球命名为马德堡半球。

盖里克在电学方面也有重要的成就。他自己制造了一台摩擦起电机。该装置使用能在曲轴上旋转的硫黄球制成,每一次旋转都产生一些静电并贮存在硫黄球里,以至可以演示连续放电实验。运用这个仪器,他发现了静电感应现象——一个小物体只要靠近带电物体,它也会带电。此外,他还发现了同性电荷相排斥的现象。

在英国,波义耳在流体力学方面做出了重要的贡献(他作为近代化学的开创者的业绩将在下章叙述)。听说了盖里克的实验之后,波义耳也着手自己设计抽气机。在助手胡克的帮助下,他成功地改进了盖里克的空气泵,并获得了更好的真空。在自己创造的真空里,他首次证明了伽利略关于落体运动的观点:一切物体不论轻重均同时落地。在抽去了空气的透明圆筒里,羽毛和铅块果然同时落地。此外,他还证实了声音在真空中不能传播,而电吸引力却可以穿透真空。

波义耳在气体力学方面最著名的成就是发现了所谓的波义耳-马略特定律。这个定律因为在14年之后被法国物理学家马略特独立发现,故用他们两人的名字命名。中学生都知道这个定律:在压缩空气时,压强越大,空气体积越小,压强与体积成反比。波义耳发现这个定律是在1662年。当时有人对波义耳所宣扬的空气压力观点持反对态度,说支持水银柱的并不是空气压力,而是某种看不见的纤维线。这个批评意见促使波义耳进一步做实验,以表明空气的弹力比托里拆利实验中所表现的还要大。波义耳用了一端封闭的弯管,将水银从开口的一端倒入,使空气聚集在封闭的那一端。随着他不断地倒入水银,那端的空气柱只是受到了压力,体积变小,但其支持的水银柱更高了,这就表明空气受到压缩可以产生更大的压强。波义耳正是从这一实验中得出压强与体积成反比改变的结论。

真空问题的研究极大地促进了流体力学的发展,为下个世纪蒸汽机的出现、动力机械的广泛使用以及工业革命奠定了基础。