刘徽原理
刘徽原理在《九章算术·阳马术》注中，刘徽在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题，这就是“割圆术”。
所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判地总结数学史上各种旧的计算方法基础上，经过深思熟虑创造出来的一种崭新的方法。利用圆内接或外切正多边形，求圆周率近似值的方法，其原理是当正多边形的边数增加时，它的边长和逐渐逼近圆周。他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。书中还记载了圆周率更精确的值3927/1250（等于3.1416）。
割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。1610年，德国数学家柯伦用此方法将圆周率计算到小数点后35位。1630年，格林贝尔格利用改进的方法将圆周率计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好结果。分析方法发明后，逐渐取代了割圆术，但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。
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开方术 开方术 开方术是古代重要数学方法及重要研究课题之一。古代不仅将求二项方程的正根的方法称为开方术，而且凡是求任意方程的正根的方法都称为开方术。不过开平方常称为开方，开四次方称为开三乘方，开五次方称为开四乘方，依此类推。 《九章算术》中……查看详情
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